Mude de coordenadas retangulares para esféricas.
(-\sqrt{3}, 0, \frac{1}{1})
(-\sqrt{3}, 0, \frac{1}{1})
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto em coordenadas retangulares
para coordenadas esféricas. Aqui vamos usar a convenção mais comum em Cálculo em que:
-
é a distância do ponto à origem; -
é o ângulo azimutal no plano , contado a partir do eixo positivo; -
é o ângulo polar medido a partir do eixo positivo até o vetor posição.
Passo 2
Calculamos primeiro o raio
usando
Substituindo
,
e
, temos
Passo 3
Para o ângulo azimutal
no plano
, usamos
Como
e
, o ponto fica sobre o eixo
negativo, portanto
Passo 4
Para o ângulo polar
medido a partir do eixo
, usamos
Como
e
,