Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
É um limite de função racional. Vamos ver o que acontece ao substituir
no numerador e no denominador, e depois analisar os sinais para os limites laterais, pois se o denominador anula e o numerador não, teremos uma assimptota vertical e limites infinitos.
Passo 2
Calcule o valor do numerador e do denominador em
:
Passo 3
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
, a fração diverge para infinito ou menos infinito. Para sabermos qual, examinamos os sinais um dos lados de
.
Passo 4
Para
(valores ligeiramente menores que
):
-
(denominador negativo) -
(numerador negativo)
Logo
Para
(valores ligeiramente maiores que
):
-
-
Logo
Passo 5
Como os limites laterais não coincidem (
de um lado e
do outro), o limite bilateral
não existe.
não existe.
Resposta
logo o limite geral não existe.