Encontre as assíntotas verticais, se
f(x)=1x-8

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função
f(x)=1x-8
O conteúdo aqui é a definição de assíntota vertical: são valores de x onde o limite de f(x) tende a pminfty.

Passo 2

Determinar o domínio de f. Como o denominador não pode ser zero, temos
x-8neq0Longrightarrow xneq8
Logo, o único ponto que não está no domínio é x=8, e é ali que pode surgir uma assíntota vertical.

Passo 3

Verificar o comportamento de f(x) quando x se aproxima de 8.
limxto8^-f(x)=limxto8^-1x-8=-infty,
limxto8^+f(x)=limxto8^+1x-8=+infty
Como em ambos os lados o valor de f(x) diverge, confirmamos que há mesma uma assíntota vertical em x=8.

Resposta

A única assíntota vertical é
x=8

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