quando se aproxima de . O conteúdo aqui é análise de limites de funções racionais com ponto de descontinuidade no denominador, e vamos usar substituição direta e estudo dos sinais laterais.
Passo 2
Tentamos substituir diretamente:
x+6l|x=-6=-6+6=0
Como o numerador tende a -27 (não zero) e o denominador a zero, há uma assíntota vertical em x=-6; o limite pode ser infinito e precisamos analisar os lados.
Passo 3
Análise para xto -6^-:
quando x<-6, x+6 é um número negativo muito pequeno e 4x-3approx -27 é negativo. Logo
4x-3x+6approxnegativonegativo pequeno=+infty
Portanto
limxto -6^-4x-3x+6=+infty
Passo 4
Análise para xto -6^+:
quando x>-6, x+6 é um número positivo muito pequeno e 4x-3approx -27 continua negativo. Logo
4x-3x+6approxnegativopositivo pequeno=-infty
Portanto
limxto -6^+4x-3x+6=-infty
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes e não finitos, o limite bilateral não existe.