Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
Aqui temos a forma “ ”, típica de limites de raízes de mesma ordem, e vamos usar a identidade de diferença de raízes cúbicas para resolver.
Aqui temos a forma “
Passo 2
Sejam
e
. A identidade de diferença de raízes cúbicas diz que
Aqui
Passo 3
Para
, temos
Logo o denominador fica assintoticamente
Portanto a diferença vale
Passo 4
Como
, temos
e
. Logo