Calcule os seguintes limites:
lim x 0 1-x1-sen(pi2 x)

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra calcular o limite limxto 01-x1-sen(tfracpi2x). Isso é conteúdo de limites de funções, e a gente vai usar que polinômios e funções trigonométricas são contínuas, então dá pra resolver por substituição direta.

Passo 2

Como as funções envolvidas são contínuas em x=0 e o denominador 1-sen(tfracpi2x) não zera em x=0, dá pra substituir direto: no numerador fica 1-0=1 e no denominador fica 1-sen(0)=1, então o quociente é tfrac11=1.

Resposta

1

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