Derive.
g(x)=3 x-12 x+1

Passo 1

O enunciado dá a função
g(x)=3x-12x+1
e pede g'(x). O conteúdo aqui é a derivada de quociente, para o qual vamos usar a regra do quociente.

Passo 2

A regra do quociente diz que, se g(x)=u(x)v(x), então
g'(x) = u'(x),v(x) - u(x),v'(x)l(v(x)r)^2

Passo 3

Identificamos
u(x)=3x-1 e v(x)=2x+1.
Portanto
u'(x)=3 e v'(x)=2.

Passo 4

Aplicando a fórmula do quociente:
g'(x) = 3,(2x+1) - (3x-1),2(2x+1)^2 = 6x+3 -6x+2(2x+1)^2 = 5(2x+1)^2

Resposta

g'(x)=5(2x+1)^2

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