Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão é calcular o limite quando
se aproxima de 1 na expressão
. Para isso, vamos usar conhecimentos de limites de funções polinomiais e funções radicais, além de entender como substituir o valor que
está se aproximando diretamente na função, desde que a função seja contínua nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se podemos substituir diretamente
na expressão. Isso funciona porque as funções polinomiais e as raízes quadradas são contínuas nos seus domínios. Significa que, se substituirmos
, não teremos problemas como divisão por zero ou números imaginários.
Passo 3
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente substituindo
:
Numerador:
Denominador:
Passo 4
Agora, basta dividir o resultado do numerador pelo denominador:
Resposta
O limite é igual a
.