Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Para resolver esse limite com raízes em cascata, vamos usar a técnica de expansão assintótica de
:
válida para
.
Passo 2
Aproximação de
. Escrevemos
onde
. Usando a expansão,
temos
Passo 3
Aproximação de
. Primeiro note que
Então
Com
, a expansão dá
logo
Passo 4
Aproximação de
. Primeiro
Então
Passo 5
Somando o numerador:
O denominador é
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