Calcule os seguintes limites:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do seguinte limite:
Observamos que, ao substituir
, tanto o numerador quanto o denominador vão a zero, caracterizando uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos fatorar o numerador e simplificar o quociente.
Passo 2
Usamos a diferença de quadrados para fatorar o numerador:
Substituindo na fração e cancelando
(para
), obtemos a expressão equivalente
Passo 3
Como
é contínua em
, podemos calcular o limite simplesmente substituindo: