O enunciado pede para calcular o limite . Isso é um exercício de limites de funções racionais. Para resolver, vamos usar que funções racionais são contínuas em todo ponto em que o denominador não é zero, permitindo a substituição direta quando não há forma indeterminada.
Passo 2
Vamos checar o denominador em . Calculamos:
Passo 3
Como o denominador não zera, não há forma indeterminada e podemos aplicar a regra da substituição direta para funções contínuas.
Passo 4
Agora substituímos diretamente no numerador e denominador. Primeiro, o numerador:
Passo 5
2^3 + 4cdot2^2 + 4cdot2 = 8 + 16 + 8 = 32
O denominador já vimos que é -4. Portanto, o limite é: