Calcule os seguintes Limites, caso eles existam:
lim x +infty 4 x^3+2 x-93 x-x^3+4

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto+infty4x^3+2x-93x - x^3 + 4.
Este é um limite de quociente de polinômios e, para |x| grande, o termo de maior grau domina o comportamento de cada polinômio.

Passo 2

Para deixar explícito o termo dominante, dividimos numerador e denominador por x^3:
4x^3+2x-93x - x^3 + 4 = 4 + 2x^-2 - 9x^-33x^-2 ;-;1 ;+;4x^-3

Passo 3

Quando xto+infty, todos os termos com x^-1, x^-2 ou x^-3 tendem a zero. Logo,
limxto+infty4 + 2x^-2 - 9x^-33x^-2 - 1 + 4x^-3 = 4 + 0 - 00 - 1 + 0 = 4-1 = -4

Resposta

-4

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