Calcule os seguintes limites, caso existam.
Passo 1
O exercício pede pra calcular o limite quando n tende a infinito de
. O assunto aqui é limite de sequência exponencial, e pra resolver vamos usar o limite clássico de
e as propriedades de potência.
Passo 2
A gente separa o expoente usando a regra de potência:
.
Isso é útil porque já conhecemos o limite da primeira parte.
Isso é útil porque já conhecemos o limite da primeira parte.
Passo 3
Pela definição do número
, fica valendo
Essa é a forma fundamental de chegar em
.
Passo 4
Como
faz
, a outra parte satisfaz
Passo 5
Usando a propriedade de limite do produto, o limite da expressão original vira
.
Resposta
e