Calcule os seguintes Limites, caso eles existam:
Passo 1
O enunciado pede o limite
. O conteúdo é limite de função racional e vamos precisar usar fatoração para eliminar a forma indeterminada.
Passo 2
Substituindo
direto na expressão, vemos que o numerador e o denominador viram zero, isto é, temos a forma indeterminada
. Por isso não podemos avaliar o limite por substituição simples.
Passo 3
Aplicamos a diferença de quadrados para fatorar
.
Passo 4
Substituindo na fração, fica
Passo 5
Podemos cancelar o fator
(para
), resultando em
Passo 6
Agora o limite não é mais indeterminado e basta fazer
em
, ou seja,
.
Resposta
2