Calcule os seguintes Limites, caso eles existam:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Esse problema é de limites de indeterminação
, e vamos precisar usar a técnica de racionalização do numerador.
Se a gente tentar substituir direto, o numerador fica
e o denominador
, ou seja, dá
, uma forma indeterminada.
Se a gente tentar substituir
Passo 2
Para resolver, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, que é
. Assim temos:
No numerador fica
. Podemos então cancelar o fator
(para
) e obter:
Passo 3
Agora basta tomar o limite
nessa expressão sem indeterminação. Substituindo
temos: