Calcule os seguintes limites, caso estes existam. , onde , é dada por , sabendo-se que .
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de , onde . O assunto é limite de função em infinito, e vamos precisar usar propriedades de senos para pequenos argumentos ou o teorema do confronto.
Passo 2
Para temos . Usando a desigualdade , vale
Passo 3
Passo 4
Como 1/x^4to0 quando xto+infty, pelo teorema do confronto se conclui que f(x)to0.