Calcule os seguintes limites usando a Regra de Lb)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando a Regra de L’Hôpital. O conteúdo envolve limites de funções que resultam na forma indeterminada , e para resolver isso aplicamos l’Hôpital, isto é, diferenciamos numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro verificamos a forma indeterminada ao substituirmos :
Logo temos a forma tfrac00 e podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Pela Regra de L’Hôpital, diferenciamos numerador e denominador em relação a x:
Numerador:
ddxl(x+sin(2x)r) =1 + 2cos(2x)
Denominador:
ddxl(x-sin(2x)r) =1 - 2cos(2x)
Passo 4
Agora o limite original é igual ao limite das derivadas: