Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Este é um problema de limites envolvendo a forma indeterminada
. Vamos precisar usar um truque de racionalização para resolver.
Passo 2
Identificamos que, para
, temos
logo
é resposta do tipo
, uma indeterminação. Precisamos eliminar essa diferença de termos crescentes.
Passo 3
Racionalizamos multiplicando e dividindo pela conjugada
:
Passo 4
Agora avaliamos o limite da expressão simplificada:
Para
grande,
, então o denominador cresce como
e a fração tende a zero.