integral1^2 integral0^1(y x^2+y) d y d x Passo 1O enunciado pede para calcular a integral dupla integral1^2integral0^1(y,x^2+y),dy,dx. O conteúdo envolvido é a avaliação de integrais iteradas: primeiro integramos em y tratando x como constante, depois integramos em x. Passo 2Calculamos a integral interna em y: integral0^1(y,x^2+y),dy = x^2integral0^1y,dy + integral0^1y,dy Como integral0^1y,dy = y^22|0^1 = 12, temos integral0^1(y,x^2+y),dy = x^2cdot12 + 12 = x^22 + 12 Passo 3Agora integramos em x de 1 a 2 a expressão obtida: integral1^2l(x^22 + 12r),dx = 12integral1^2x^2,dx + 12integral1^21,dx Passo 4Calculamos cada parte: integral1^2x^2,dx = x^33|1^2 = 83-13 = 73, integral1^21,dx = 2-1 = 1 Multiplicando pelos fatores: 12cdot73 + 12cdot1 = 76 + 12 = 76 + 36 = 106 = 53 Resposta 53 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine a integral dupla. integral duplaD yx^5+1 d A, D=(x, y) mid 0 <= x <= 1,0 <= y <= x^2 Calcule os seguintes limites, caso existam: lim x infty(raizx^2+3-x) Resolva y^prime prime-5 y^prime+6 y=0 com y(0)=2, y^prime(0)=3 Calcule os seguintes limites, caso existam: lim x infty e^raizx^2-3-x