Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede
Este é um caso da forma indeterminada
. Vamos reescrever a base como
e usar o logaritmo para transformar em um limite exponencial.
Passo 2
Reescrevendo a base em torno de 1, temos
Passo 3
Para limites da forma
com
e
, usamos
desde que o limite interno exista. Aqui definimos
Passo 4
Expandindo o logaritmo por série de Taylor para
:
Multiplicando por
:
E
Portanto
.
Passo 5
Voltando à função original, concluímos