Encontre os limites:
lim x 3 x^2-2 xx+1

Passo 1

Estamos buscando o limite limxto3x^2-2xx+1. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e vamos usar a propriedade de continuidade: se o denominador não se anula no ponto, podemos aplicar substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=3: 3+1=4, que é diferente de zero. Como não há indeterminação, a função é contínua em x=3 e o limite coincide com o valor da função nesse ponto.

Passo 3

Substituímos x=3 no numerador e no denominador. O numerador fica 3^2-2cdot3=9-6=3 e o denominador fica 3+1=4. Portanto, o limite é tfrac34.

Resposta

34

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