Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
. Esse é um problema de limite de funções que resulta em uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar a regra de L’Hôpital, que nos permite derivar numerador e denominador quando temos esse tipo de indeterminação.
Passo 2
Confirmamos a indeterminação substituindo
:
e
. Então, temos a forma
, e L’Hôpital se aplica.
Passo 3
Derivamos o numerador e o denominador:
Em seguida, substituímos
no quociente das derivadas: