Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limites envolvendo indeterminação
e vamos precisar usar racionalização de expressão com raiz para eliminar a forma indeterminada.
Passo 2
Primeiro, fazemos a substituição direta de
: o numerador fica
e o denominador é
. Logo temos uma indeterminação
, sinal de que precisamos de uma técnica como racionalização.
Passo 3
Para racionalizar, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada do numerador, isto é
:
Passo 4
Note que
, então podemos cancelar esse fator com o denominador:
Passo 5
Agora substituímos
na expressão simplificada, que já não dá mais indeterminação: