O enunciado apresenta uma função por partes: f(x)=3-x para x<2, f(2)=2 e f(x)=tfracx2 para x>2.
O conteúdo principal é cálculo de limites laterais em pontos onde a definição muda e avaliação direta da função. Como cada ramo é uma função linear, que é contínua, basta substituir x=2 em cada expressão para obter os limites.
Passo 2
Para o limite pela direita (xto2^+), usamos o ramo
f(x)=x2,
que é contínuo em x=2. Substituindo x=2 temos
limxto2^+f(x)=22=1
Passo 3
Para o limite pela esquerda (xto2^-), usamos o ramo
f(x)=3-x,
também contínuo em x=2. Substituindo x=2 obtemos
limxto2^-f(x)=3-2=1
Passo 4
O valor exato da função em x=2 está dado pela definição central: