Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo central é limites envolvendo indeterminação do tipo
, e vamos precisar racionalizar com o conjugado para eliminar essa forma indeterminada.
Passo 2
Para
, temos
e
, logo o numerador é do tipo
. O denominador
. Portanto, aparece indeterminação do tipo
. Para eliminar a indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado:
[]
[]
Passo 3
Em seguida, fatoramos
dentro das raízes e no termo
:
[]
[]
[]
Passo 4
Agora, ao fazermos
, todos os termos
,
,
,
tendem a zero, e
. Assim o denominador cresce como
, levando a expressão a zero.
Resposta
0