Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O enunciado pede o limite quando x tende a -∞ da função
. O conteúdo aqui é cálculo de limites em ±∞ e identificação de indeterminações do tipo ∞/∞, além de manipulação algébrica usando a propriedade
.
Passo 2
Para x→-∞, tanto o numerador
quanto o denominador
crescem em módulo sem limite superior, caracterizando uma forma indeterminada
.
Usamos a técnica de fatorar x embaixo da raiz: primeiro escrevemos . Como x→-∞, temos
.
Usamos a técnica de fatorar x embaixo da raiz: primeiro escrevemos
Passo 3
Substituindo no quociente obtemos:
Passo 4
À medida que x→-∞, os termos
e
tendem a 0. Logo a expressão acima tende a
Resposta
-2