Calcule os seguintes limites: (DICA: resolução muito parecida com o exercícios anterior)
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limite de uma função de duas variáveis em que aparece a expressão
. Para resolver, vamos usar coordenadas polares, pois
e o limite
é mais fácil de analisar.
Passo 2
Fazendo a mudança para coordenadas polares, definimos
Então
e a expressão dentro do limite vira
Passo 3
Reescrevendo o logaritmo, temos
Portanto o limite fica
Passo 4
Para
usamos que, quando
, o logaritmo diverge para
mas
vai a zero mais rápido, fazendo o produto tender a zero. Ou seja,
Multiplicando por
, continua sendo zero.