Calcule os seguintes limites envolvendo raízes: (multiplicação e divisão pelo conjugado)
Passo 1
Resumindo o enunciado: pedem o limite
Isso é um indeterminado do tipo
. O conteúdo aqui é limites envolvendo raízes, e vamos precisar usar multiplicação e divisão pelo conjugado para eliminar a raiz.
Passo 2
Testando a substituição direta, temos numerador
e denominador
,
logo forma : indeterminação.
e denominador
logo forma
Passo 3
Para sair do indeterminado, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, isto é,
:
Passo 4
Observe que
e
. Portanto
Passo 5
Agora não há mais indeterminação, basta substituir
:
logo