Calcule os seguintes limites se existir, ou mostre que o limite não existe
Passo 1
O enunciado pede o limite
mas não informa o valor de
(se é um número fixo, se é inteiro, real, etc.). Sem conhecer esse expoente, não temos como analisar o comportamento de
quando
.
Passo 2
Para determinar existência de limite, precisaríamos comparar ordens de grandeza de
, de
e de
. Por exemplo, se
,
tende a zero mais rápido que
; se
, tende mais devagar; se
, ficam na mesma ordem. Cada caso daria resultados diferentes de comportamento na fração.
Passo 3
Como não há definição de
no enunciado, é impossível decidir qual termo domina o numerador em relação ao denominador, e portanto não podemos concluir se o limite existe ou qual seria seu valor.
Resposta
Não há informação suficiente para calcular o limite, pois o valor do expoente
não foi especificado no enunciado.