Calcule os seguintes limites, se existirem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse é um limite de função racional que tem divisão por zero em
, indicando uma possível assíntota vertical. Para saber se o limite existe precisamos estudar os limites laterais.
Passo 2
Analisando o limite pela esquerda, isto é
. Escrevendo
com
, temos
Quando
, o numerador
e o denominador
. Logo
Passo 3
Agora o limite pela direita,
. Colocando
com
, fica
Aqui, ao fazermos
, o numerador
e o denominador
. Assim
Passo 4
Como os dois limites laterais não são iguais (um vai a
e o outro a
), o limite bilateral
não existe.
Resposta
O limite