Calcule os seguintes limites, se existirem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da função racional
quando
se aproxima de
. Vamos usar fatoração do denominador para identificar o comportamento próximo de
e depois analisar os limites laterais, já que
zera o denominador.
Passo 2
Fatoramos o denominador e simplificamos para
:
Passo 3
Usando a forma simplificada
, calculamos os limites laterais em
:
Como os dois limites laterais não coincidem (e divergem para sinais opostos), o limite em
não existe de forma finita.
Resposta
O limite não existe (diverge para
).