Calcule os seguintes limites, se existirem:
lim x 3(x^2+2)(x^2-5 x);

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto3(x^2+2)(x^2-5x)
O conteúdo envolve limites de funções polinomiais e vamos usar que polinômios são contínuos em todo R e que o limite do produto é o produto dos limites.

Passo 2

Como a função
f(x) = (x^2+2)(x^2-5x)
é polinomial, ela é contínua em x=3. Portanto,
limxto3f(x) = f(3)

Passo 3

Agora avaliamos f(3):
f(3) = (3^2+2),(3^2-5cdot3) = (9+2),(9-15) = 11cdot(-6) = -66

Resposta

-66

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