Determine os pontos em que a reta tangente à função é horizontal.
Passo 1
Temos a função
e queremos achar onde a reta tangente é horizontal, isto é, onde
. Para isso, usamos a regra de derivada de exponencial
.
Passo 2
Pela regra,
Passo 3
Como
, podemos escrever
Passo 4
Para reta horizontal igualamos
. Como
,
Passo 5
Usando
e dividindo ambos os lados por
(que nunca é zero),
Passo 6
Agora calculamos
:
Passo 7
Portanto o ponto em que a reta tangente é horizontal é
.