Calcule os seguintes limites, se existirem:
lim x infty e^-x^2;

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxtoinfty e^-x^2
Esse problema envolve uma função exponencial; vamos usar que a função exp(t) é contínua e que, se tto -infty, então exp(t)to 0.

Passo 2

Analisamos o expoente: quando xtoinfty, temos
x^2toinfty
e, por consequência,
-x^2to -infty

Passo 3

Pela continuidade da exponencial,
limxtoinfty e^-x^2 = e^limxtoinfty(-x^2) = e^-infty,
e sabemos que e^-infty=0.

Resposta

0

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