Calcule os seguintes limites, se existirem:
;
Passo 1
O problema pede para calcular
. O assunto é limite de função racional no infinito, lidando com a forma indeterminada
e vamos usar divisão de termos pelo maior grau.
Passo 2
Ao substituir
diretamente, o numerador cresce como
e o denominador como
, gerando a forma indeterminada
. Para resolver, vamos dividir numerador e denominador por
, que é o maior grau do denominador.
Passo 3
Dividindo cada termo por
, temos:
Agora analisamos o limite de cada parte quando
. Sabemos que
, então
Passo 4
Portanto, o limite não converge para um valor finito; ele diverge para mais infinito.
Resposta
O limite é +∞.