Calcule o volume do sólido limitado pelo cilindro
e pelos planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido que fica dentro do cilindro
e entre os planos
(inferior) e
(superior). O conteúdo é cálculo de volume por integral dupla, usando que
.
Passo 2
A diferença entre os dois planos é constante:
. Portanto o volume vira
Passo 3
Para avaliar essa integral, é natural usar coordenadas polares:
,
e
. O disco
vira
,
. Então
Passo 4
Basta calcular: primeiro em
:
e depois em
: