Calcule os seguintes limites, se existirem:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limite de polinômio no infinito, onde o termo de maior grau domina o comportamento.
O conteúdo é limite de polinômio no infinito, onde o termo de maior grau domina o comportamento.
Passo 2
Identificamos que o termo de maior grau em
é
com coeficiente positivo.
Passo 3
Para ver isso de forma mais rigorosa, fatoramos
:
Passo 4
À medida que
, temos
Como o produto de algo que tende a
por algo que tende a
tende a
, o limite é divergente para
.