Calcule os seguintes limites, se existirem:
lim x +infty x^3+2 x+1;

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto+inftyl(x^3+2x+1r)
O conteúdo é limites no infinito de polinômios. Vamos usar a ideia de que, para xtopminfty, o termo de maior grau em um polinômio domina o comportamento.

Passo 2

No polinômio x^3+2x+1, o termo de maior grau é x^3. Sabemos que
limxto+inftyx^3=+infty
e que os termos 2x e 1 crescem muito mais lentamente comparados a x^3. Portanto, o polinômio diverge para +infty.

Resposta

limxto+inftyl(x^3+2x+1r)=+infty

Exercícios relacionados