Calcule os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse limite é do tipo “
”, então vamos usar o truque da racionalização para reescrever a expressão de forma que o limite fique evidente.
Passo 2
Multiplicamos a expressão por 1, usando a conjugada, isto é,
Passo 3
No numerador aparece a diferença de quadrados, então
Logo o limite fica
Passo 4
Fatoramos
de dentro da raiz e do termo isolado no denominador:
Então
e a fração é
Passo 5
Quando
, o termo
tende a zero, logo
Assim o limite final é