Calcule os seguintes limites, se existirem:
(reconheça o número especial)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolve limites de formas indeterminadas, uso de logaritmo natural e definição do número especial .
O conteúdo envolve limites de formas indeterminadas, uso de logaritmo natural e definição do número especial
Passo 2
Seja
Como a função
é contínua, podemos tomar logaritmo natural e trocar limite e logaritmo:
Passo 3
Para avaliar
,
escrevemos-o como quociente
escrevemos-o como quociente
que é da forma
quando
. Aplicando a Regra de L’Hôpital:
Logo
.
Passo 4
De
segue