Calcule os seguintes limites, se existirem:
lim x -1 x^2-x-2x+1

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular limxto -1 x^2 - x - 2x+1. Este problema envolve limites de funções racionais, usando fatoração e simplificação de expressões.

Passo 2

Para simplificar, fatoramos o numerador. Observamos que
x^2 - x - 2 = (x+1)(x-2)
Substituindo no numerador, a expressão vira (x+1)(x-2)x+1. Para x neq -1, podemos cancelar o fator comum x+1, obtendo a função equivalente x - 2.

Passo 3

Agora avaliamos o limite da função simplificada quando x se aproxima de -1. Basta substituir x = -1 em x - 2, resultando em -3.

Resposta

-3

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