Calcule os seguintes limites, quando eles existirem.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é limite de função composta envolvendo funções trigonométricas. Vamos usar a aproximação
para
e a propriedade de produto de limites.
Passo 2
Reescrevemos o quociente de forma a separar dois limites conhecidos:
Passo 3
Sabemos que
quando
, e o limite fundamental da função seno é
Aplicando isso a cada fator:
- No primeiro fator, tome
. Como ,
- No segundo fator, diretamente
Pelo produto de limites, o valor do limite original é
.