Calcule os seguintes limites, quando eles existirem.
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite lateral
O conteúdo envolve limites unilaterais em ponto de descontinuidade potencial e uso da identidade trigonométrica junto ao limite fundamental
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
onde
. Assim,
equivale a
e
.
Passo 3
Substituindo na expressão do limite, obtemos
Passo 4
Usamos a identidade trigonométrica
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Passo 5
Como o limite fundamental
vale também lateralmente, temos