Dada a função
calcule
e
. O limite
existe?
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede os limites laterais em
e se o limite total em
existe. Vamos usar a definição de limite lateral para funções definidas por partes.
Passo 2
Para calcular
observamos que, ao nos aproximarmos de
pela esquerda, valem os valores de
. Logo,
Passo 3
Para calcular
usamos a definição em
, onde
. Portanto,
Passo 4
Como
e
são iguais, o limite total existe e vale esse mesmo valor.
Resposta
e