Calcule os seguintes limites, se existirem:
;
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O tema aqui é limite de função e vamos usar o limite fundamental
.
Passo 2
Reescrevemos a expressão para isolar fatores que dão esse limite conhecido. Observe que
, logo:
Passo 3
Agora tratamos cada fator. Para o primeiro já temos
. Para o segundo escrevemos:
E como
, segue
.
Passo 4
Multiplicando os limites: do primeiro fator vem
, da constante
e do segundo fator vem
. Assim
.
Resposta
\tfrac12