Calcule os seguintes limites de
para
, quando existirem.
. (Resposta: zero)
Passo 1
O enunciado pede o limite
sendo
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e vamos usar o teorema do confronto.
Passo 2
Lembramos da desigualdade que vem da expansão de Taylor de
:
válida para todo
.
Passo 3
Aplicando essa desigualdade com
, temos
e, portanto,
Passo 4
Quando
(x,y)to(0,0) , nota-se que
lvert xrvert/2to0 . Pelo teorema do confronto segue que