Calcule os seguintes limites de
para
, quando existirem.
. (Resposta: zero)
Passo 1
O enunciado pede o limite
onde
Este é um problema de limite de função de duas variáveis. Para resolver, vamos usar coordenadas polares e a propriedade conhecida de que
quando
.
Passo 2
Fazendo a mudança para coordenadas polares,
temos
e
Portanto
Passo 3
Observe que o fator angular
é limitado, pois
Logo, em módulo,
E sabe-se que
Pelo critério de sanduíche, conclui-se que
independentemente de
theta .