Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite no infinito da função racional
. O conteúdo aqui é limites de função racional no infinito, e vamos precisar usar a técnica de dividir todos os termos pelo maior grau de
que aparece no denominador.
Passo 2
Para estudar o comportamento quando
, identificamos que o maior grau no denominador é
. Então dividimos numerador e denominador por
.
Dividindo termo a termo, obtemos:
Dividindo termo a termo, obtemos:
Passo 3
Agora, quando
, cada termo do tipo
tende a zero. Assim o numerador vai para
e o denominador vai para
.
Portanto, o limite fica , isto é, zero.
Portanto, o limite fica
Resposta
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