Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o seguinte limite no infinito:
O conteúdo aqui envolve uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar a substituição de variável que transforma esse produto em uma forma que permite aplicar o limite notável
Passo 2
Definimos a nova variável
Quando
, temos
. Reescrevendo a expressão em função de
:
Passo 3
Agora basta usar o limite notável para seno em torno de zero:
Portanto o limite original vale
.