Verifique se os seguintes limites existem:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a existência de
onde
é a parte inteira (função piso) de
. Para decidir se esse limite existe, vamos calcular os limites laterais
e
.
Passo 2
Quando
se aproxima de
pela esquerda
, a parte inteira de
mantém-se em
. Logo,
Passo 3
Quando
se aproxima de
pela direita
, a parte inteira de
vale
. Assim,
Passo 4
Como
os limites laterais não coincidem. Portanto o limite geral não existe.
Resposta
O limite
não existe.